Cuando alguien busca tu nombre en Google o en otro buscador, es probable que aparezca en los resultados de esa búsqueda, tu perfil de Facebook; si no quieres que esto ocurra, debes cambiar la configuración de privacidad de tu cuenta.
Estos son los pasos a seguir:
En Cuenta accedes a Configuración de la privacidad
Ahora seleccionas la opción Buscar
Finalmente en Resultados públicos de la búsqueda, tildas o no la casilla Permitir